可以。卧铺可以补票到终点，但需要收取相应的手续费。
根据《铁路旅客运输规程》规定，旅客在未办理乘车手续时，可在开车前在车站补办卧铺票，但需按规定收取补票手续费。补票手续费根据补票的距离和票价等因素确定。
具体来说，普通列车的卧铺补票手续费为：
补票站距出发站100公里以内的，收取票价的5%；
补票站距出发站100公里以上至200公里以内的，收取票价的10%；
补票站距出发站200公里以上的，收取票价的15%。
G、D、Z字头列车的卧铺补票手续费为：
补票站距出发站100公里以内的，收取票价的10%；
补票站距出发站100公里以上至200公里以内的，收取票价的15%；
补票站距出发站200公里以上的，收取票价的20%。
需要注意的是，补票时，旅客须持有效身份证件到车站售票处办理，并缴纳相应的手续费。
以下是补票到终点的具体步骤：
在开车前到车站售票处办理补票。
持有效身份证件和原车票到售票处办理，并缴纳相应的手续费。
领取补票凭证，按照补票凭证上的座位号上车。
如果是上车后发现没有卧铺，也可以在车上补票。具体步骤如下：
找到列车工作人员，说明情况。
工作人员会帮您查询是否有空余的卧铺。
有空余卧铺的话，工作人员会帮您办理补票。
按照补票凭证上的座位号上车。
